Erste internationale Erfahrungen sammelte Allan Smith bei den U23-Europameisterschaften 2013 in Tampere, bei denen er mit 2,26 m die Bronzemedaille gewann.[1] 2015 qualifizierte er sich für die Halleneuropameisterschaften in Prag, bei denen er mit 2,19 m in der Qualifikation ausschied.[2] Zwei Jahre später nahm er erneut an den Halleneuropameisterschaften in Belgrad teil und belegte diesmal mit 2,18 m im Finale den achten Platz.[3] Während der Freiluftsaison nahm er an der Sommer-Universiade in Taipeh teil und wurde dort mit 2,23 m Vierter. 2018 nahm er erstmals an den Commonwealth Games im australischen Gold Coast teil und belegte dort mit neuer Bestleistung von 2,27 m den fünften Platz.
2014 und 2019 wurde Smith britischer Meister im Freien sowie 2015 und 2017 in der Halle. Er ist Student an der Edinburgh Napier University.
Persönliche Bestleistungen
Hochsprung (Freiluft): 2,27 m, 11. April 2018 in Gold Coast
Hochsprung (Halle): 2,29 m, 15. Februar 2015 in Sheffield