Pimek begann im Alter von sechs Jahren mit dem Tennissport. 1982 wurde er Tennisprofi und konnte bereits im darauf folgenden Jahr seinen ersten Doppeltitel auf der ATP World Tour erringen. Im Laufe seiner Karriere gewann er insgesamt 17 ATP-Doppeltitel, zudem stand er 1996 an der Seite von Byron Talbot im Finale der Rom Masters, unterlag dort jedoch Byron Black und Grant Connell in zwei Sätzen. Im Einzel war er weniger erfolgreich, seinen einzigen Titelgewinn auf der ATP-Tour feierte er 1984 in München. Zudem konnte er 1989 den Einzeltitel des ATP-Challenger-Turnier von Knokke erringen. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1985 mit Position 21 im Einzel sowie 1996 mit Position 15 im Doppel.
Sein bestes Einzelergebnis bei einem Grand-Slam-Turnier war das Erreichen der dritten Runde bei den US Open 1987, wo er Mats Wilander unterlag. In der Doppelkonkurrenz erreichte er 1996 an der Seite von Byron Talbot das Viertelfinale der French Open. Im Mixed stand er zwei Mal im Viertelfinale der French Open, 1991 mit Larisa Neiland sowie 1996 mit Katrina Adams.
Pimek spielte zwischen 1983 und 1985 vier Einzel- und zwei Doppelpartien für die tschechoslowakische Davis-Cup-Mannschaft, wovon er zwei Einzel und ein Doppel gewinnen konnte. 1989 wurde Pimek, der mit einer Belgierin verheiratet ist, belgischer Staatsbürger. 1991 trat er für die belgische Davis-Cup-Mannschaft an. Bis 1998 bestritt er sieben Doppelpartien, von denen er zwei gewann.
Turniersiege
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Belgien
München
Gene Mayer
