Zachrisson wurde im Jahr 1998 schwedischer Juniorenmeister im Sprint-Mehrkampf und kam bei den Juniorenweltmeisterschaften 1998 in Roseville auf den 21. Platz im Kleinen Vierkampf. In der Saison 2001/02 nahm er in Den Haag erstmals am Eisschnelllauf-Weltcup teil, wobei er in der B-Gruppe den 16. Platz über 1500 m errang und siegte bei den schwedischen Meisterschaften im Sprint-Mehrkampf. Nachdem er in der Saison 2003/04 erneut schwedischer Meister im Sprint-Mehrkampf wurde, lief er in der Saison 2004/05 bei der Sprintweltmeisterschaft 2005 in Salt Lake City auf den 25. Platz im Sprint-Mehrkampf und bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2005 in Inzell auf den 24. Platz über 1000 m sowie auf den 19. Rang über 500 m. In der Saison 2005/06 erreichte er in Inzell mit dem sechsten Platz über 1000 m sein bestes Ergebnis im Weltcup und absolvierte in Heerenveen seinen letzten Weltcup, welchen er auf dem 18. Platz über 1000 m beendete. Bei der Sprintweltmeisterschaft 2006 in Heerenveen belegte er den 18. Platz im Sprint-Mehrkampf und bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin, den 20. Rang über 500 m.
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