Verdampfungsenthalpie

Die Verdampfungsenthalpie ΔQ_v ist die Energie, die benötigt wird, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit zu verdampfen, also vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand zu überführen. Bei der Kondensation, welche die Umkehrung der Verdampfung darstellt, wird derselbe Betrag an Energie wieder als Kondensationsenthalpie frei. Die Verdampfungsenthalpie ist ein wichtiger Kennwert in der Dampfdruckkurve. Technisch wird die Verdampfungsenthalpie zur Kühlung angewendet.

Abtrennarbeit

Für den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand muss – auch falls sich die Flüssigkeit schon am Siedepunkt befindet – Energie zugeführt werden. Diese Abtrennarbeit dient zur Überwindung der Anziehungskräfte zwischen den Flüssigkeitsteilchen. Dabei geht die aufgewandte Energie aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht verloren, sondern wird zu einem Teil der im Gas enthaltenen inneren Energie U.

Bei verflüssigten Edelgasen ist die Abtrennarbeit am kleinsten, da nur Van-der-Waals-Kräfte überwunden werden müssen, bei anderen Flüssigkeiten kommen Dipolmoment oder Wasserstoffbrückenbindung hinzu. Noch höher ist die Verdampfungswärme bei den Metallen (starke metallische Bindung) und am höchsten bei den Salzen wegen der vergleichsweise extrem starken Ionenbindung.

Gleichgewichtsänderung am Beispiel des Wassers

Beispiel: Um ein Kilogramm Wasser bei 100 °C und 1013 mbar zu verdampfen, ist die Abtrennarbeit ΔU = 2088 kJ aufzuwenden. Die Abtrennarbeit ist für Wasser wegen der Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Wassermolekülen relativ hoch.

Verschiebungsarbeit im isobaren Fall

Außerdem hängt der Betrag der zuzuführenden Verdampfungswärme von den Prozessbedingungen ab. Geschieht die Verdampfung oder Verdunstung isobar bei konstantem Druck p, wie es oft der Fall ist, so muss das entstehende Gas, um sich vom Flüssigkeitsvolumen V_F auf das Gasvolumen V_G auszudehnen, gegen den äußeren Druck p die Verschiebungsarbeit leisten. Die zugeführte Energie wird also sowohl für Abtrennarbeit als auch für Verschiebungsarbeit verbraucht:

Beispiel: Bei 100 °C und 1013 mbar hat ein Kilogramm Wasser im flüssigen Zustand ein Volumen von 1,04 dm³ und im gasförmigen Zustand ein Volumen von 1,673 m³. Die Wasser-Konzentration in der Gasphase beträgt bei 100 °C dann 598 g/m³ (siehe Dampfdruckkurve).

Die Volumenzunahme beim Verdampfen beträgt also 1,672 m³ und die bei der Ausdehnung gegen den äußeren Luftdruck geleistete Verschiebungsarbeit 169 kJ. Die unter isobaren Verhältnissen bei 100 °C und 1013 mbar pro kg Wasser zuzuführende Verdampfungswärme beträgt daher ΔQ_v = ΔU + p·ΔV = 2088 kJ + 169 kJ = 2257 kJ = 2,257 MJ.

Unter anderen Bedingungen, wie z. B. Verdampfen ins Vakuum, Verdampfen bei konstantem Volumen usw. gelten andere Gesetzmäßigkeiten.

Verdampfungsenthalpie (veraltet: Verdampfungswärme)

Zustands- und Prozessgrößen:

Enthalpie H, Verdampfungsenthalpie ΔH_V

Druck p, Flüssigkeitsvolumen V_F, Gasvolumen V_G

Verschiebungsarbeit (W =) p ΔV, Volumenänderungsarbeit W_v

Innere Energie U (Abtrennarbeit ΔU), Verdampfungswärme (zugeführte Energie) ΔQ_v

Die aus den Zustandsgrößen $U$ , $p$ und $V$ gebildete Zustandsgröße

H=U+p\cdot V

heißt Enthalpie. Ändern sich $U$ , $p$ und $V$ um die Beträge $\Delta U$ , $\Delta p$ und $\Delta V$ , so ändert sich $H$ um den Betrag

\Delta H=\Delta U+V\cdot \Delta p+p\cdot \Delta V

.

Bleibt der Druck, wie im hier betrachteten Fall, konstant, so ist

\Delta H=\Delta U+p\cdot \Delta V

.

In diesem isobaren Fall ist die zugeführte und auf Abtrenn- sowie Verschiebungsarbeit verteilte Energie

\Delta Q_{v}=\Delta U+p\cdot \Delta V

also gleich der Enthalpieänderung des Systems

\Delta Q_{v}=\Delta U+p\cdot \Delta V=\Delta H_{v}

und wird dann auch Verdampfungsenthalpie $\Delta H_{v}$ genannt.

Beispiel: die Verdampfungsenthalpie von 1 kg Wasser beträgt 2257 kJ (bei 100 °C).

Die Verwendung des Formelzeichens $\Delta Q_{v}$ betont, dass die Energiezufuhr in Form von Wärme geschieht, Verwendung des Formelzeichens $\Delta H_{v}$ betont, dass die Zustandsgröße Enthalpie des Systems verändert wird.

Zahlreiche alltägliche Verdampfungs- und Verdunstungsvorgänge finden unter isobaren Verhältnissen statt, weil die betreffenden Systeme dem atmosphärischen Luftdruck ausgesetzt sind. Die aufzuwendende Verdampfungswärme ist dann insbesondere eine Verdampfungsenthalpie und ist unter dieser Bezeichnung für viele Stoffe tabelliert.

Die stoffspezifische Verdampfungsenthalpie hängt von der Temperatur, nicht dagegen vom äußeren Luftdruck ab. Tabellenwerte finden sich meist für die Siedetemperatur des Stoffes (Dampfdruck des Stoffs ist dann 1013 mbar). Die spezifische Verdampfungswärme bezieht sich auf 1 kg (bzw. 1 g), die Verdampfungsenthalpie auf 1 mol des verdampfenden Stoffs.

Für beliebige Temperaturen kann die molare Verdampfungsenthalpie über den gemessenen Dampfdruck (des zu destillierenden Stoffs) mit der Beziehung von Clausius-Clapeyron berechnet werden (Sättigungsdampfdruck).

Temperaturen berechneter Verdampfungsenthalpie für Wasser

Tempe- ratur in °C	Verdampfungs- enthalpie in kJ mol⁻¹	Bemerkung
000	45,054
025	43,990	„Standardverdampfungsenthalpie“
040	43,350
060	42,482
080	41,585
100	40,657	Normalsiedepunkt = 2,26 MJ/kg Wasser
120	39,684	alle Messungen >100 °C mit komprimiertem Wasserdampf
140	38,643
160	37,518
180	36,304	etwa 10 bar Wasserdampf
200	34,962
220	33,468
240	31,809
260	29,930
280	27,795
300	25,300
320	22,297
340	18,502
360	12,966
374	02,067	annähernd kritische Temperatur

Die molare Verdampfungsenthalpie (in kJ/mol) kann in die spezifische Verdampfungsenthalpie (in kJ/g) umgerechnet werden, indem man sie durch die molare Masse (hier: 18,02 g/mol für Wasser) teilt.

Die molare Verdampfungsenthalpie von Wasser kann im Temperaturbereich von 273 bis 473 K (0 bis 200 °C) durch folgende empirische Formel berechnet werden:

H_{v}=\left(50{,}09-0{,}9298\cdot {\frac {T}{1000}}-65{,}19\cdot \left({\frac {T}{1000}}\right)^{2}\right)\mathrm {\frac {kJ}{mol}} .

Kondensationsenthalpie

Kondensiert das Gas unter denselben Bedingungen wieder, so wird die zum Verdampfen aufgewandte Verdampfungsenthalpie in Form der betragsmäßig identischen Kondensationsenthalpie auch wieder frei. Man spricht dann anschaulich davon, dass diese Energie in Form nicht fühlbarer Latentwärme im Gas gespeichert gewesen sei. Dabei handelt es sich jedoch nicht um thermische Energie, sondern um Volumenänderungsarbeit, da die Moleküle in der Gasphase größeren Abstand zueinander haben als in der flüssigen Phase. Bei der Kondensation wird diese gespeicherte Energie wieder frei.

Sublimationsenthalpie

Bei der Sublimation (Phasenumwandlung von fest nach gasförmig) spricht man von Sublimationsenthalpie, welche zusätzlich zur Verdampfungsenthalpie auch die Schmelzenthalpie des Stoffes beinhaltet. Auch Wasser kann sublimieren, daher trocknet Wäsche auch bei Temperaturen unter 0 °C.

Anwendungen

Die Verdampfungsenthalpie wird vor allem zum Wärmetransport genutzt.

Siedekühlung
Funktionsgrundlage des Kühlturms („Rieselkühler“)
stromlos betreibbare „Verdunstungs-Kühlschränke“^[1]
Weinkühler
die Kühlung beispielsweise des menschlichen Körpers durch Schwitzen.
Kältemaschine/Wärmepumpe: die Verdampfungsenthalpie wird an der (zu) kühlenden Seite aufgenommen (Verdampfer) und an der (zu) heizenden Seite abgegeben (Kondensation).
Bei der Heizung durch Verbrennung fällt das Verbrennungsreaktionsprodukt Wasser gasförmig an, dabei wird die Verdampfungsenthalpie im Wasserdampf im Abgas gebunden, Brennwertkessel können diese großteils zurückgewinnen.

Negativbeispiele sind:

Verdunstungskälte:
- weiteres Abkühlen der Autoscheiben bei fahrtwindbegünstigter Verdunstung alkoholhaltiger Schweibenwaschzusätze; daher müssen diese Mischungen für sehr viel tiefere Temperaturen ausgelegt sein als die Außentemperatur im Winter
- Frieren bei nasser Haut oder Kleidung
- Bei der Entnahme von Gas aus Flüssiggasbehältern, wie bei Kohlendioxid, Stickstoff und Propangas, kühlen die Rohrleitungen stark ab und müssen oft zum Beispiel mittels Metallrippen durch Konvektion der Umgebungsluft erwärmt werden.
Kondensationswärme:
- Bei der Verflüssigung von Gasen müssen hohe Energiemengen eingesetzt werden.
- Die Dampfmaschine und auch das Gas- und Dampfkraftwerk (GuD) haben eine um die Verdampfungswärme des Wassers verminderten Wirkungsgrad, weil die Abwärme des Kondensators (falls vorhanden) meist nicht genutzt wird.

Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente

Spezifische Verdampfungsenthalpie ΔH_v [kJ/g] und die molare Verdampfungsenthalpie [kJ/mol] der reinen chemischen Elemente für die Siedetemperatur des Elements und einen Druck von 1013 hPa. Alle Angaben wurden von den jeweiligen Datenübersichten der im Einzelnen genannten Elemente übernommen.

Hauptgruppenelemente:

chemisches Element	molare Masse [g/mol]	Siedetemp. [°C]	ΔH_v [kJ/mol]	ΔH_v [kJ/g]
1. Hauptgruppe
Wasserstoff (H₂)^[2]	2,016	−253	0,90	0,446
Lithium^[3]	6,941	1342	146	21,0
Natrium^[4]	22,99	883	97,0	4,22
Kalium^[5]	39,10	759	79,9	2,04
Rubidium^[6]	85,47	688	72,2	0,845
Caesium^[7]	132,9	705	67,7	0,510
Francium^[8]	223,0	677	64	0,29
2. Hauptgruppe
Beryllium^[9]	9,012	2477	292	32,4
Magnesium^[10]	24,33	1090	127	5,24
Calcium^[11]	40,08	1484	154	3,83
Strontium^[12]	87,62	1382	144	1,64
Barium^[13]	137,3	1640	142	1,03
Radium^[14]	226,0	1737	137	0,605
3. Hauptgruppe
Bor^[15]	10,81	3927	490	45,3
Aluminium^[16]	26,98	2467	293	10,9
Gallium^[17]	69,72	2204	259	3,71
Indium^[18]	114,8	2072	232	2,02
Thallium^[19]	204,4	1473	164	0,803
4. Hauptgruppe
Kohlenstoff (subl.)^[20]	12,01	4850	717	59,5
Silizium^[21]	28,09	2355	384	13,7
Germanium^[22]	72,64	2820	331	4,56
Zinn^[23]	118,7	2602	296	2,49
Blei^[24]	207,2	1749	178	0,858
5. Hauptgruppe
Stickstoff (N₂)^[25]	28,02	−196	5,59	0,199
Phosphor^[26]	30,97	277	12,1	0,392
Arsen (subl.)^[27]	74,92	616	34,8	0,464
Antimon^[28]	121,8	1587	77,1	0,634
Bismut^[29]	209,0	1564	105	0,502
6. Hauptgruppe
Sauerstoff (O₂)^[30]	32,00	−183	6,82	0,213
Schwefel^[31]	32,07	445	9,6	0,30
Selen^[32]	221	684,6	26,3	0,333
Tellur^[33]	127,6	450	52,6	0,412
Polonium^[34]	209,0	962	120	0,574
7. Hauptgruppe
Fluor (F₂)^[35]	38,00	−188	6,54	0,172
Chlor (Cl₂)^[36]	70,90	−34	20,4	0,288
Brom (Br₂)^[37]	159,8	+59	29,6	0,193
Iod (I₂)^[38]	253,8	+184	41,9	0,164
Astat^[39]	210,0	+337	30	0,14
8. Hauptgruppe
Helium^[40]	4,003	−269	0,084	0,0211
Neon^[41]	20,18	−246	1,73	0,0859
Argon^[42]	39,95	−186	6,45	0,161
Krypton^[43]	83,80	−153	9,03	0,108
Xenon^[44]	131,3	−108	12,6	0,0962
Radon^[45]	222,0	−62	16,4	0,0739

Nebengruppenelemente: (alle Daten konsistent mit den bei den einzelnen Elementen genannten. Die spezifische Verdampfungsenthalpie wurde aus der molaren Verdampfungsenthalpie berechnet; sie gelten am Siedepunkt der Elemente)

chemisches Element	molare Masse [g/mol]	Siedetemp. [°C]	ΔH_v [kJ/mol]	ΔH_v [kJ/g]
Scandium^[46]	44,96	2830	314	6,99
Titan^[47]	47,87	3287	421	8,80
Vanadium^[48]	50,94	3409	452	8,87
Chrom^[49]	52,00	2672	344	6,62
Mangan^[50]	54,94	1962	226	4,11
Eisen^[51]	55,85	2750	350	6,26
Cobalt^[52]	58,93	2927	377	6,39
Nickel^[53]	58,69	2913	370	6,31
Kupfer^[54]	63,55	2567	300	4,73
Zink^[55]	65,41	907	115	1,76

Yttrium^[56]	88,91	3336	363	4,08
Zirconium^[57]	91,22	4409	591	6,47
Niob^[58]	92,91	4744	697	7,50
Molybdän^[59]	95,94	4639	598	6,23
Technetium^[60]	98,91	4877	660	6,67
Ruthenium^[61]	101,1	4150	595	5,89
Rhodium^[62]	102,9	3695	493	4,79
Palladium^[63]	106,4	2963	357	3,35
Silber^[64]	107,9	2162	251	2,32
Cadmium^[65]	112,4	767	100	0,890

Lanthan^[66]	138,9	3457	414	2,98
Cer^[67]	140,1	3426	414	2,95
Praseodym^[68]	140,9	3520	297	2,11
Neodym^[69]	144,2	3100	273	1,89
Promethium^[70]	146,9	3-3500	290	1,97
Samarium^[71]	150,4	1803	166	1,11
Europium^[72]	152,0	1527	144	0,944
Gadolinium^[73]	157,3	3250	359	2,29
Terbium^[74]	158,9	3230	331	2,08
Dysprosium^[75]	162,5	2567	230	1,42
Holmium^[76]	164,9	2695	241	1,46
Erbium^[77]	167,3	2510	193	1,15
Thulium^[78]	168,9	1947	191	1,13
Ytterbium^[79]	173,0	1194	127	0,733
Lutetium^[80]	175,0	3395	356	2,03
Hafnium^[81]	178,5	4603	575	3,22
Tantal^[82]	180,9	5458	743	4,11
Wolfram^[83]	183,8	5555	824	4,48
Rhenium^[84]	186,2	5596	715	3,84
Osmium^[85]	190,2	5012	628	3,30
Iridium^[86]	192,2	4428	604	3,14
Platin^[87]	195,1	3827	510	2,61
Gold^[88]	197,0	2856	334	1,70
Quecksilber^[89]	200,6	357	59,2	0,295

Actinium^[90]	227,0	3200	293	1,29
Thorium^[91]	232,0	4788	514	2,22
Protactinium^[92]	231,0	4027	470	2,03
Uran^[93]	238,0	4134	423	1,78
Neptunium^[94]	237,0	3902	k. A.	–
Plutonium^[95]	244,1	3327	325	1,33
Americium^[96]	243,1	2607	239	0,981
Curium^[97]	247,1	3110	k. A.	–

Weblinks

Wiktionary: Verdampfungsenthalpie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

[1] Verdunstungskühlschrank

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[3] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[4] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

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[6] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

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[39] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[40] Yiming Zhang, Julian R. G. Evans, Shoufeng Yang: Corrected Values for Boiling Points and Enthalpies of Vaporization of Elements in Handbooks. In: Journal of Chemical & Engineering Data. 56, 2011, S. 328–337; doi:10.1021/je1011086.

[41] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

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[68] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[69] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[70] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[71] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[72] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[73] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[74] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[75] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

[76] v.shuttle.de (Memento vom 13. November 2004 im Internet Archive) Linktext fehlt.

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Verdampfungsenthalpie

Inhaltsverzeichnis

Abtrennarbeit

Verschiebungsarbeit im isobaren Fall

Verdampfungsenthalpie (veraltet: Verdampfungswärme)

Kondensationsenthalpie

Sublimationsenthalpie

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Übersicht Verdampfungsenthalpien der chemischen Elemente

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