In ihrer Profikarriere gewann Scheuer-Larsen sieben Doppeltitel auf der WTA Tour, allesamt auf Sandplätzen. Zudem feierte sie sechs Einzel- und vier Doppeltitel auf Turnieren des ITF Women’s Circuit. In der Doppel-Weltrangliste kletterte sie 1988 bis auf Position 14, im Einzel war Platz 34 (1986) ihre Bestmarke.
Scheuer-Larsen trat bei den Olympischen Spielen 1984 in Los Angeles (Demonstrationswettbewerb) und 1988 in Seoul für Dänemark an.