Erste internationale Erfahrungen sammelte Alicja Wrona-Kutrzepa im Jahr 2015, als sie bei den Junioreneuropameisterschaften in Eskilstuna in 23,61 s den fünften Platz im 200-Meter-Lauf belegte und der polnischen 4-mal-100-Meter-Staffel zum Finaleinzug verhalf, womit sie zum Gewinn der Silbermedaille beitrug. 2019 schied sie bei der Sommer-Universiade in Neapel mit 24,22 s in der ersten Runde über 200 Meter aus und mit der 4-mal-400-Meter-Staffel gelangte sie mit 3:34,04 min auf Rang vier. 2023 gewann sie bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul in 3:29,31 min gemeinsam mit Anna Kiełbasińska, Marika Popowicz-Drapała und Anna Pałys die Bronzemedaille hinter den Teams aus den Niederlanden und Italien. Im August belegte sie bei den Weltmeisterschaften in Budapest in 3:24,93 min den sechsten Platz im Staffelbewerb.
2015 wurde Wrona-Kutrzepa polnische Meisterin in der 4-mal-100-Meter-Staffel und 2021 und 2022 wurde sie Hallenmeisterin in der 4-mal-400-Meter-Staffel.
Persönliche Bestleistungen
200 Meter: 23,54 s (−1,2 m/s), 21. Mai 2023 in Posen
200 Meter (Halle): 23,83 s, 28. Januar 2023 in Rzeszów