Richard Ewen Borcherds (* 29. November 1959 in Kapstadt, Südafrika) ist ein englischer Mathematiker, der auf den Gebieten Gruppentheorie, Zahlentheorie und Geometrie arbeitet, speziell über Gitter und unendlich dimensionale Algebren (Kac-Moody-Algebren, Vertexalgebren).

Er wuchs in Birmingham auf, gewann 1978 die Goldmedaille auf der Internationalen Mathematik-Olympiade, studierte in Cambridge bei John Horton Conway (Promotion 1985 über das Leech-Gitter) und ging später an die Universität von Berkeley in Kalifornien. In seiner Jugend war er einer der führenden Schachspieler Englands, wandte sich dann aber ganz der Mathematik zu.

Er entwickelte mit Igor Frenkel, James Lepowsky und Arne Meurman die Theorie der Vertexalgebren, spezieller unendlichdimensionaler graduierter Algebren, die beispielsweise in der String-Theorie verwendet werden. Insbesondere fand er eine Vertexalgebra, auf der die größte endliche einfache sporadische Gruppe, die Monstergruppe, operiert und konnte so die „moonshine“-Vermutungen von John McKay, John Horton Conway und Simon Norton über das Auftauchen der Grade der irreduziblen Darstellungen des Monsters in den Fourierkoeffizienten der elliptischen Modulfunktion (${\displaystyle j}$-Funktion) beweisen.

Später beschäftigte er sich unter anderem mit den mathematischen Grundlagen der Quantenfeldtheorie.

Für seine Arbeiten zum Beweis der „monstrous moonshine“-Eigenschaften erhielt er 1998 auf dem ICM in Berlin die Fields-Medaille. 1992 erhielt er den EMS-Preis.

Gegenüber der Zeitung Guardian äußerte Borcherds die Vermutung, dass er das Asperger-Syndrom habe. Der britische Psychologe Simon Baron-Cohen stellte nach eingehenden Untersuchungen die Diagnose und berichtete darüber in dem Kapitel „Ein Mathematikprofessor“ seines Buches Vom ersten Tag anders.^[1]

• Conway, Sloane: Sphere Packings, Lattices, and Groups. 3. Auflage. Springer-Verlag 1998, ISBN 0-387-98585-9.
• Frenkel, Lepowsky, Meurman: Vertex Operator Algebras and the Monster. Academic Press 1988, ISBN 0-12-267065-5.
• Victor Kac: Vertex Algebras for Beginners. Second Edition, AMS 1997, ISBN 0-8218-0643-2.

1. ↑ Simon Baron-Cohen: Vom ersten Tag anders. S. 212

• Vorlage:MacTutor Biography
• Fields Medaille für Borcherds, Gowers, Kontsevich und McMullen, Notices of the American Mathematical Society, Oktober1998), englisch (PDF-Datei; 127 kB)
• Lepowsky zu "The Work of Richard Borcherds", Notices AMS januar 1999, englisch (PDF-Datei; 320 kB)
• Borcherds "What is ... The Monster?", Notices of the AMS Oktober 2002, englisch. (PDF-Datei; 53 kB)
• Simon Singh "Interview with Richard Borcherds", The Guardian, 28. August 1998.
• Webseite von Borcherds mit links auf seine Arbeiten, seine Arbeiten sind auch direkt hier: [1]
• Borcherds, Barnard "Lectures on Quantum Field Theory" 2002
• Laudatio Fields Medaille von Peter Goddard, ICM 1998 Berlin, englisch