„Diskussion:Autokorrelation“ – Versionsunterschied
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:Nein, ist so nicht bewiesen. :) Gruß --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 15:10, 29. Apr 2005 (CEST) |
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Na, dann wird man wohl sämtliche Werke der Zeitreihenanalyse, die bis jetzt erschienen sind, als Kaminanzünder verwenden können. ;-). Gruß ION |
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Version vom 3. Mai 2005, 09:56 Uhr
{{Unverständlich}}
Mei, der Dichbauch nervt schon wieder ;)! Aber er hat ja recht. --Philipendula 09:28, 12. Apr 2005 (CEST)
Begründung:
Die Formeln und Formelzeichen im Abschnitt Berechnung sind nicht erläutert.
Es bleibt unklar, was damit ausgesagt werden soll.
Skyhead 01:22, 8. Apr 2005 (CEST)
- Ja, stimmt. Vor allem kann keine Zufallsvariable mit sich selber korreliert sein. Man interpretiert eigentlich die Residuen als verschiedene Zufallsvariablen. --Philipendula 01:32, 8. Apr 2005 (CEST)
Überarbeiten
habe mal angefangen, das Ganze etwas verständlicher zu machen. Allerdings muss ich das mit der Zeitreihe verallgemeinern. Es geht ja auch für andere Zusammenhänge. Dann kommt noch ne Grafik für den unabhängigen Fall. --Philipendula 00:53, 21. Apr 2005 (CEST)
Bild
Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen Artikel und Bild. --Pjacobi 11:19, 21. Apr 2005 (CEST)
- Bin noch nicht fertig. Ich wollte von der Physik weg. Jetzt bin ich aber am Überlegen, ob man das nicht über die Zeitreihe hinaus verallgemeinern sollte. Gruß --Philipendula 21:45, 21. Apr 2005 (CEST)
- Wenn es dir Bauchweh mach, schmeiß halt das Bild noch mal raus. Man kann es immer noch wieder einfügen. --Philipendula 21:48, 21. Apr 2005 (CEST)
Was spricht dagegen, daß eine Zufallsvariable (ZV) nicht mit sich selbst korrelieren kann?
Es gilt offentsichtlich, daß der Varianz- und Kovarianzbegriff für ein und dieselbe ZV zusammenfällt. Dies ergibt sich unmittelbar aus den Definitionen dieser Begriffe
Wobei
die Erwartungswertfunktion darstellt.
Nun ist der im Ursprungsartikel genannte Begriff der AK-Funktion (AKF) nichts weiter als die mit der Varianz(funktion) gewichtete Autokovarianz(funktion) zur Zeitverzögerung t-s (oder t+s, was aufgrund der Symmetrie der AKF belanglos ist).
Der hier erläuterte Fall koinzidiert also mit dem Spezialfall, daß man die mit der Varianz(funktion) gewichtete Autokovarianz(funktion) zur Zeitverzögerung t-0=t (also gerade die Varianzfunktion) betrachtet.
Ergo jede ZV ist mit sich selbst korreliert, und zwar perfekt!
- Nein, ist so nicht bewiesen. :) Gruß --Philipendula 15:10, 29. Apr 2005 (CEST)
Na, dann wird man wohl sämtliche Werke der Zeitreihenanalyse, die bis jetzt erschienen sind, als Kaminanzünder verwenden können. ;-). Gruß ION
