„Diskussion:Autokorrelation“ – Versionsunterschied



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Unumkehrbarkeit der Autokorrelationsoperation

Letzter Kommentar: vor 11 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

ich fände durchaus gut, nocheinmal explizit klarzustellen dass bei der operation der autokorrelation die informationen über den eigentlichen signalverlauf $s(t)$ verlohren gehen.

bestes beispiel ist ja dabei eigentlich das weiße rauschen. ich nehme irgend eine realistion einer white-noise verteilung. mache autokorrelation bekomme delta peak. nehme ne andere realistation und bekomme den selben delta peak.

also nicht mehr eineindeutig...

Bitte Diskussionsbeiträge signieren.--Sigma^2 (Diskussion) 12:50, 13. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Autokorrelation in der Signalverarbeitung

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Wieso bitte wird "In der Signalanalyse [...] mit dem Begriff Autokorrelationsfunktion meistens die Autokovarianzfunktion bezeichnet." Die Autokorrelationsfunktion ist doch definiert als: $R_{XX}(t_{1},t_{2})=\mathrm {E} \lbrace X(\eta ,t_{1})\;X^{*}(\eta ,t_{2})\rbrace$
Die Autokovarianz hingegen als: $C_{XX}(t_{1},t_{2})=R_{XX}(t_{1},t_{2})-m_{X}(t_{1})\;m_{x}^{*}(t_{2})$
Die AKF ist also nur bei Mittelwertfreiheit gleich der AKV.
Dies ist, wenn überhaupt, eine Ungenauigkeit in manchen Büchern, oder schlichtweg falsch
Außerdem ist meines Wissens die in diesem Abschnitt eingeführte Definition der AKF nur für ergodische Prozesse. --Hahne9 23:02, 27. Apr. 2009 (CEST)Beantworten

Diese Definition einer Autokorrelationsfunktion scheint mir höchstens für einen standardisierten Prozess sinnvoll zu sein, dann ist aber die Definition der Kovarianzfunktion sinnlos.--Sigma^2 (Diskussion) 12:32, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Unklar ist, warum das Objekt $\Psi _{xx}$ überhaupt als Autokorrelationsfunktion oder Autokovarianzfunktion bezeichnet wird. Wenn man das Signal $(x_{t})_{t\in T}$ als Realisierung eines stochastischen Prozesses $(X_{t})_{t\in T}$ auffasst – und das ist wohl gemeint –, dann ist $\Psi _{xx}(t)$ unter bestimmten Voraussetzungen, die im Artikel fehlen, ein Schätzwert für den Erwartungswert $\operatorname {E} [X_{t}X_{t+\tau }]$ , falls dieser existiert und endlich ist. Bis zur Kovarianz oder Korrelation von Zufallsvariablen ist noch ein Stückchen, das erklärt werden müsste. Jedenfalls ist die gesamte Terminologie in den Abschnitten, die sich auf Signalverarbeitung beziehen höchst ungewöhnlich im Vergleich zur Terminolgie, die im Teilgebiet Stochastische Prozesse der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Zeitreihenanalyse als Teilgebiet der Statistik üblich ist.--Sigma^2 (Diskussion) 12:32, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Autokorrelation in der Statistik

Letzter Kommentar: vor 14 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Für diverse Tests und weitere Analysen z.B. von Zeitreihen testet man für gewöhnlich auf Autokorrelation. Soweit ich weiß, verfälschen Trends, d.h. Instationariät in Zeitreihen diese Tests, d.h. man bekommt hohe Korrelationen gezeigt, obwohl es eigentlich keine Erhaltungsneigung in den Daten gibt (weswegen man demnach den Trend aus den Daten vor diesen Tests extrahieren sollte). Ich bin leider kein Mathematiker, aber vielleicht kann jemand, der etwas mehr in der Materie ist, was dazu anmerken (und hat gute Quellen dafür, ich habe leider nur ein Vorlesungsskript; ein bisschen was steht in Schönwiese C.: Praktische Statistik für Metereologen und Geowissenschaftler, 2006(4. Auflage), S. 217ff.). (nicht signierter Beitrag von 129.13.72.198 (Diskussion | Beiträge) 14:05, 7. Sep. 2009 (CEST)) Beantworten

Wirr

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Irgendwie finde ich den Artikel wirr. Seit diesen Einfügungen gibt es eine Doppelung zwischen dem neuen Teil und Autokorrelation#Autokorrelation_in_der_Signalverarbeitung. Im neuen Teil fehlt für die Gleichsetzung der beiden Definitionen die Voraussetzung der Ergodizität, oder? --Pjacobi 20:20, 10. Nov. 2010 (CET)Beantworten

@Sigma^2: was denkst du hier? biggerj1 (Diskussion) 13:07, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Ich halte den Abschnitt Autokorrelation in der Signalverarbeitung für unverständlich und fehlerhaft, kann aber nicht ausschließen, dass es so oder ähnlich in einem technischen Fach gelehrt wird. Insbesondere fehlen Belege für die seltsame Definition einer Autokorrelationsfunktion, die keine Korrelationen angibt. Jedenfalls ist alles sehr weit vom Gebrauch in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und anderen Fächern entfernt, so dass ein eigener Abschnitt gerechtfertigt ist. So, wie es jetzt in einem eigenen Abschnitt steht, lässt es sich auch leicht von einem Fachmann überarbeiten. Ich werde noch an dem ersten Teil arbeiten, aber nicht an der Signalverarbeitung. --Sigma^2 (Diskussion) 16:38, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Zunächst ist von Autokorrelationen die Rede, im Unterabschnitt Maximum wird dann normiert und das Resultat heißt auch wieder Autokorrelation. Es liest sich so, als könne jemand Autokovarianz und Autorkorrelation nicht auseinanderhalten. Vielleicht soll es bis zu dieser Stelle eigentlich Autokovarianzfunktion heißen.--Sigma^2 (Diskussion) 18:40, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

+1 mir ist in mancher Vorlesung auch nicht korrekt zwischen Korrelation und Kovarianz unterschieden worden. Da hieß es dann auch manchmal "normierte Korrelationsfunktion" statt "normierte Kovarianzfunktion".... Der falsche Sprachgebrauch ist verbreitet, was aber nicht heißt, dass wir ihn hier behalten brauchen. Eventuell lohnt es ja ihn zu diskutieren biggerj1 (Diskussion) 19:58, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Beweis

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Beweis ein Signal mit periodischer AKF sei auch periodisch ist nicht hinreichend. Man könnte konkludieren:

\int x(t)(x(t)-x(t+nT))dt=0,

aber daraus folgt nicht ohne weiteres $x(t)-x(t+nT)=0,$ Nijdam 12:55, 28. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Wieso regiert der Autor nicht auf diese - nachvollziehbare - Kritik?--Sigma^2 (Diskussion) 18:40, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

weiteres Beispiel einarbeiten

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Mir hat beim Verständnis der Autokorrelation ein Beispiel aus dem Buch "Optik" von Eugene Hecht sehr geholfen. Kurz gesagt geht es um einen Aufklärungs-Satelliten. Der soll ein Muster am Boden wiedererkennen und macht das mit der Autokorrellation (siehe bspw auch Korrelation#Technische_Anwendung). Das Ganze ist in dem Buch optisch schön aufbereitet. Vielleicht hat ja jemand die Muse, hier sowas Ähnliches auch mal zu machen. --Kondephy (Diskussion) 14:56, 12. Mär. 2012 (CET)Beantworten

komplexe Konjugation

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Fehlt bei den Formeln für die Signalverarbeitung nicht die komplexe Konjugation? Grüße --PassPort (Diskussion) 00:00, 13. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Der Abschnitt zur Signalverarbeitung ist inkonsistent. Überarbeiter sind gesucht! Entweder führt man

x(t)

als reellwertige oder als komplexe Funktion ein. So, wies es jetzt dasteht, ist in der dritten Formel

x(t)

komplexwertig und alles ein großes Durcheinander. --Sigma^2 (Diskussion) 17:47, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Signal-Rausch-Verhältnis

Letzter Kommentar: vor 8 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Gibt es zum Vorgehen der Abschätzung des Signal-Rausch-Verhältnis eine Quelle? Das wäre super.

Die Definition der "Rauschspitze" fehlt. Wo ist diese zu finden? (nicht signierter Beitrag von Zipfelmuetze (Diskussion | Beiträge) 16:55, 16. Dez. 2015 (CET))Beantworten

Überarbeitungsbedarf

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

In der jetzigen Form ist der Artikel eine ziemlich unverdauliche Mischung von zwei Konzepten. Auf der einen Seite die Verwendung in der Stochastik als Eigenschaft von stochastischen Prozessen und in Form empirischer Autokovarianzen als Eigenschaften von Prozessrealisationen. Auf der anderen Seite eine Verwendung in der Signalverarbeitung. Was überhaupt unter einem Signal zu verstehen ist, bleibt offen. Es gibt zwar eine Verlinkung auf Signalverarbeitung und dort eine Verlinkung auf Signal, die aber für den Artikel nichts klärt. Um überhaupt zu sehen, welche Beziehung zur Theorie stochastischer Prozesse besteht, müsste im Artikel mindestens erklärt werden, ob mit dem als Signal $x(t)$ für $t\in \mathbb {R}$ eine reellwertige Funktion (z. B. Messwerte im Zeitablauf) oder ein Prozess von Zufallsvariablen (zufällige Messergebnissse im Zeitablauf, modelliert durch Zufallsvariablen) gemeint ist.

Als ersten Schritt – auch für zukünftige Überarbeitungen – halte ich es für erforderlich zwei klare Hauptabschnitte einrichten: Autokovarianz und Autokorrelation für stochastische Prozesse und Autokovarianz und Autokorrelation in der Signalverarbeitung. Ein dritter Abschnitt zur Beziehung dieser mag dann von einem enzyklopädisch bewanderten Physiker ergänzt werden, der die Beziehungen herstellen kann.

Wenn kein Widerspruch entsteht, werde ich demnächst das Auseinanderpuzzeln vornehmen.--Sigma^2 (Diskussion) 12:42, 13. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Hallo Sigma^2 soweit ich es sehe versteht man als Signal x(t) eine Realisierung eines stochastischen Prozesses auf also:

x(t)=(x_{t})_{t\in T}

(wobei hinten die Kleinschreibung eine Realisierung des stochastischen Prozesses

(X_{t})_{t\in T}

meint). Dieses Buch (ISBN 9780198860792) beschreibt es in der Einleitung Seite 9 recht deutlich: https://www.google.de/books/edition/Discrete_Communication_Systems/CCs0EAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=a+signal+is+a+realization+of+a+stochastic+process&pg=PA9 "A realization of a stochastic process is termed a random or stochastic signal. This signal will be taken from the ensemble of random signals that define the stochastic process." ... Es wird noch eine Unterscheidung für nicht zufällige Signale gemacht "A signal is deterministic if all its values are precisely defined by specifying the functional dependence on its independent variable", das wären dann also Funktionen.

PS: Kann man Funktionen nicht auch als spezielle stochastische Prozesse betrachten, bei denen die zugrundeliegenden Zufallsvariablen eine "Punktverteilung" besitzen? Dann wäre die Unterscheidung nicht zwingend nötig. Liebe Grüße biggerj1 (Diskussion) 09:24, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Ich habe eine Definition des Begriffs Signal unter Signalverarbeitung eingefügt. biggerj1 (Diskussion) 09:32, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Danke für die Klarstellung. Dann sollte man es jedenfalls trennen, denn dann ist eine Autokarianzfunktion im Sinn der Signalverarbeitung eine empirische (Auto-)Kovarianzfunktion oder Stichprobenkovarianzfunktion im Sinn der Stochastik, die unter bestimmten Voraussetzungen als Schätzung der theoretischen Kovarianzfunktion verwendet werden kann. Außerdem sind im Signal-Teil des Artikels offenbar die Eigenschaften der Stationarität, der Ergodizität und der endlichen zweite Momente des zugrundgeliegenden Prozesses stillschweigend vorausgesetzt, da die Funktion

\Psi _{xx}

nur von einer Zeitverschiebung abhängt und da diese bei einem nicht-ergodischen Prozess oder einem Prozess mit unendlicher Varianz wenig sinnvoll eingesetzt werden kann. Der symbolische Integralbegriff scheint mir nur für Physiker und Techniker mit deren speziellen mathematischen Vereinbarungen Vorkenntnissen verständlich zu sein. Auch dies spricht auch für einen eigenen Abschnitt.--Sigma^2 (Diskussion) 12:03, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Alles klar, gerne. Ich denke der Artikel wird von deiner Überarbeitung nur profitieren! Danke, dass du ihn dir anschaust :) biggerj1 (Diskussion) 12:54, 14. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

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 {{Archiv-Tabelle}}{{Autoarchiv-Erledigt|Alter=7|Ziel='((Lemma))/Archiv'}}
 {{Redundanzhinweis|3=Autokorrelation|4=Autokorrelation (Statistik)|Beginn=Januar 2013|Ende=März 2013|Diskussion=Wikipedia:Redundanz/Januar 2013/Archiv#Autokorrelation - Autokorrelation (Statistik)}}
-== Überarbeiten ==
-habe mal angefangen, das Ganze etwas verständlicher zu machen. Allerdings muss ich das mit der Zeitreihe verallgemeinern. Es geht ja auch für andere Zusammenhänge. Dann kommt noch ne Grafik für den unabhängigen Fall. --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 00:53, 21. Apr 2005 (CEST)
-{{Erledigt|--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 12:45, 13. Aug. 2023 (CEST)}}
-== Bild ==
-Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen Artikel und Bild. --[[Benutzer:Pjacobi|Pjacobi]] 11:19, 21. Apr 2005 (CEST)
-:Bin noch nicht fertig. Ich wollte von der Physik weg. Jetzt bin ich aber am Überlegen, ob man das nicht über die Zeitreihe hinaus verallgemeinern sollte. Gruß --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 21:45, 21. Apr 2005 (CEST)
-::Wenn es dir Bauchweh mach, schmeiß halt das Bild noch mal raus. Man kann es immer noch wieder einfügen. --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 21:48, 21. Apr 2005 (CEST)
-{{Erledigt|--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 18:30, 14. Aug. 2023 (CEST)}}
-== Korrelation mit sich selbst ==
-Was spricht dagegen, daß eine Zufallsvariable (ZV) nicht mit sich selbst korrelieren kann?
-Es gilt offentsichtlich, daß der Varianz- und Kovarianzbegriff für ein und dieselbe ZV zusammenfällt.
-Dies ergibt sich unmittelbar aus den Definitionen dieser Begriffe
-<math> \gamma(t,j) := \int_{I \! \! R^{j+1}} (y_t-\mu_t)(y_{t-j}-\mu_{t-j}) dF(y_t,...,y_{t-j}) = \gamma(j)</math>
-Wobei
-<math>\mu(t) := \int_{I \! \! R} y_t dF(y_t) = \mu < \pm \infty </math>
-die Erwartungswertfunktion darstellt.
-Nun ist der im Ursprungsartikel genannte Begriff der AK-Funktion (AKF) nichts weiter als die mit der Varianz(funktion) gewichtete Autokovarianz(funktion) zur Zeitverzögerung t-s (oder t+s, was aufgrund der Symmetrie der AKF belanglos ist).
-Der hier erläuterte Fall koinzidiert also mit dem Spezialfall, daß man die mit der Varianz(funktion) gewichtete Autokovarianz(funktion) zur Zeitverzögerung t-0=t (also gerade die Varianzfunktion) betrachtet.
-<math> \gamma(t,0) := \int_{I \! \! R} (y_t-\mu_t)^2 dF(y_t) = \gamma(0) =\sigma_{y_t}^2(t)</math>
-<math>\rho(t,j)=\rho(0)=\frac{\gamma(0)}{\gamma(0)} =1</math>
-Ergo jede ZV ist mit sich selbst korreliert, und zwar perfekt!
-:Nein, ist so nicht bewiesen. :) Gruß --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 15:10, 29. Apr 2005 (CEST)
-Na, dann wird man wohl sämtliche Werke der Zeitreihenanalyse, die bis jetzt erschienen sind, als Kaminanzünder verwenden können. ;-). Gruß ION
-:Nein, weil die auch alle vom Modell einer Folge von Zufallsvariablen ausgehn. Gruß --[[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 09:58, 3. Mai 2005 (CEST)
-Eine Folge von ZV's, also ein stochastischer Prozess. Nehmen wir folgende (gängige) Definition eines solchen:
-Definition: Sei <math>T</math> eine beliebige Indexmenge. Ein stochastischer Prozess (S.P.) ist eine Familie (oder Folge) von Zufallsvariablen <math>\{ y_t, t \in T \}</math>, die auf dem gleichen Wahrscheinlichkeitsraum <math>(\Omega,F,P)</math> definiert sind. Wobei <math>\Omega</math> die Ereignismenge, <math> F</math> eine Sigma-Algebra der Ereignisse und <math> P[.] </math> das Wahrscheinlichkeitsmaß mit <math> P[.]: F  \mapsto [0,1] </math> sind. Dabei ordnet <math>P</math> jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zu.
-Nun ist es doch offentsichtlich, daß für ein festes Element der Indexmenge T "eine" ZV nur ein Spezialfall eines S.P.'s ist. Gruß ION
-:::Macht, was ihr wollt.  *sich manchmal müde fühl*  :) [[Benutzer:Philipendula|Philipendula]] 16:05, 4. Mai 2005 (CEST)
-Hi Leutz!
-Man muss die Zeitverschiebung einführen, dann wird ein Schuh draus. Die Zeitreihe wird um sich selbst verschoben und dann für die zugehörigen Wertepaare die Korrelation bestimmt. Bei Zeitverschiebung 0 ist die Korrelation natürlich 1. Verschiebt man ein harmonisches Signal um die Zeit, die einer halben Periode entspricht, so wird die Korrelation z.B. -1. Die Autokorrelationsfunktion eines Kosinus-Signals ist z.B. wieder ein Kosinus-Signal.
-Schaut euch mal den Teil an, den ich über die Signalanalyse angehängt habe.
---[[Benutzer:Martinhelfer|Martinhelfer]] 17:04, 12. Jul 2005 (CEST)
-:Hallo Martinhelfer,
-:die  Einführung des Absatzes zur Signalanalyse finde ich gut.
-:Allerdings ist die dort dargestellte Form nicht auf den Bereich -1...+1 normiert. Für die Zeitverschiebung 0 ergibt sich ein Wert, der proportional zur Leistung des Signals ist. Eine entsprechende Ergänzung habe ich in den Artikel eingefügt.
-:Um das ganze auf den Bereich -1..+1 zu normieren, müsste das Ganze noch durch den Funktionswert für die Zeitverschiebung 0 dividiert werden. (Auch wenn bei Anwendungen oft mit der leistungsproportionalen Darstellung gearbeitet wird)
-: Viele Grüße [[Benutzer:Skyhead|Skyhead]] 02:04, 13. Jul 2005 (CEST)
-{{Erledigt|Keine Vorschläge zur Verbesserung des Artikels|--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 18:30, 14. Aug. 2023 (CEST)}}
 == Unumkehrbarkeit der '''Autokorrelationsoperation''' ==
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 also nicht mehr eineindeutig...
 : Bitte Diskussionsbeiträge signieren.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 12:50, 13. Aug. 2023 (CEST)
-== weißes Rauschen ==
-Hat mal jemand in einem technischen System weißes Rauschen festgestellt? Wenn ja kann das "meistens" in dem Satz "Bei gefärbtem Rauschen, das in technischen Systemen meistens an Stelle von weißem Rauschen vorkommt, ergibt sich..." bleiben. Ansonsten sollte es weg. Meint--[[Benutzer:Harald wehner|Harald Wehner]] 15:31, 5. Feb. 2009 (CET)
-{{Erledigt|Kein konkreter Vorschlag zur Verbesserung des Artikels|--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 18:31, 14. Aug. 2023 (CEST)}}
 == Autokorrelation in der Signalverarbeitung ==
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 Für diverse Tests und weitere Analysen z.B. von Zeitreihen testet man für gewöhnlich auf Autokorrelation. Soweit ich weiß, verfälschen Trends, d.h. Instationariät in Zeitreihen diese Tests, d.h. man bekommt hohe Korrelationen gezeigt, obwohl es eigentlich keine Erhaltungsneigung in den Daten gibt (weswegen man demnach den Trend aus den Daten vor diesen Tests extrahieren sollte). Ich bin leider kein Mathematiker, aber vielleicht kann jemand, der etwas mehr in der Materie ist, was dazu anmerken (und hat gute Quellen dafür, ich habe leider nur ein Vorlesungsskript; ein bisschen was steht in Schönwiese C.: Praktische Statistik für Metereologen und Geowissenschaftler, 2006(4. Auflage), S. 217ff.). <small>(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Benutzer:129.13.72.198|129.13.72.198]] ([[Benutzer Diskussion:129.13.72.198|Diskussion]]&nbsp;|&nbsp;[[Spezial:Beiträge/129.13.72.198|Beiträge]]) 14:05, 7. Sep. 2009 (CEST)) </small>
-== Autokorrelation in der Regressionsanalyse ==
-Es steht geschrieben: ''Genutzt wird die Autokorrelation u. a. in der Regressionsanalyse, der Zeitreihenanalyse und in der Bildverarbeitung.'' Aber wo nutzt man in der Regression denn die Autokorrelation, wenn es sich nicht um eine geordnete Beobachtungen (räumlich oder zeitlich) handelt? Sollte man dann ''Regressionsanalyse'' nicht genauer spezifizieren? -- [[Benutzer:Sigbert|Sigbert]] 23:58, 8. Mai 2010 (CEST)
 == Wirr ==
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 :{{Ping|Sigma^2}} was denkst du hier? [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 13:07, 14. Aug. 2023 (CEST)
 :: Ich halte den Abschnitt ''Autokorrelation in der Signalverarbeitung'' für unverständlich und fehlerhaft, kann aber nicht ausschließen, dass es so oder ähnlich in einem technischen Fach gelehrt wird. Insbesondere fehlen Belege für die seltsame Definition einer Autokorrelationsfunktion, die keine Korrelationen angibt. Jedenfalls ist alles sehr weit vom Gebrauch in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und anderen Fächern entfernt, so dass ein eigener Abschnitt gerechtfertigt ist. So, wie es jetzt in einem eigenen Abschnitt steht, lässt es sich auch leicht von einem Fachmann überarbeiten. Ich werde noch an dem ersten Teil arbeiten, aber nicht an der Signalverarbeitung. --[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 16:38, 14. Aug. 2023 (CEST)
+:: Zunächst ist von Autokorrelationen die Rede, im Unterabschnitt ''Maximum'' wird dann normiert und das Resultat heißt auch wieder Autokorrelation. Es liest sich so, als könne jemand Autokovarianz und Autorkorrelation nicht auseinanderhalten. Vielleicht soll es bis zu dieser Stelle eigentlich Autokovarianzfunktion heißen.--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 18:40, 14. Aug. 2023 (CEST)
+:::+1 mir ist in mancher Vorlesung auch nicht korrekt zwischen Korrelation und Kovarianz unterschieden worden. Da hieß es dann auch manchmal "normierte Korrelationsfunktion" statt "normierte Kovarianzfunktion".... Der falsche Sprachgebrauch ist verbreitet, was aber nicht heißt, dass wir ihn hier behalten brauchen. Eventuell lohnt es ja ihn zu diskutieren [[Benutzer:Biggerj1|biggerj1]] ([[Benutzer Diskussion:Biggerj1|Diskussion]]) 19:58, 14. Aug. 2023 (CEST)
 == Beweis ==
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 aber daraus folgt nicht ohne weiteres <math>x(t)-x(t+nT) =0,</math> [[Benutzer:Nijdam|Nijdam]] 12:55, 28. Feb. 2012 (CET)
+: Wieso regiert der Autor nicht auf diese - nachvollziehbare - Kritik?--[[Benutzer:Sigma^2|Sigma^2]] ([[Benutzer Diskussion:Sigma^2|Diskussion]]) 18:40, 14. Aug. 2023 (CEST)
 == weiteres Beispiel einarbeiten ==

Land Baden-Württemberg

„Diskussion:Autokorrelation“ – Versionsunterschied

Aktuelle Version vom 22. August 2023, 05:07 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Unumkehrbarkeit der Autokorrelationsoperation

Autokorrelation in der Signalverarbeitung

Autokorrelation in der Statistik

Wirr

Beweis

weiteres Beispiel einarbeiten

komplexe Konjugation

Signal-Rausch-Verhältnis

Überarbeitungsbedarf

What are your Feelings

„Diskussion:Autokorrelation“ – Versionsunterschied

Aktuelle Version vom 22. August 2023, 05:07 Uhr

Unumkehrbarkeit der Autokorrelationsoperation

Autokorrelation in der Signalverarbeitung

Autokorrelation in der Statistik

Wirr

Beweis

weiteres Beispiel einarbeiten

komplexe Konjugation

Signal-Rausch-Verhältnis

Überarbeitungsbedarf

What are your Feelings

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